Bài tập xác suất cổ điển lớp 10: tổng hợp lí thuyết, bài tập có đáp án chi tiết

Bài tập xác suất cổ điển tổng hợp

Bài tập xác suất cổ điển dưới đây tổng hợp toàn bộ chương: phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối, xác suất theo định nghĩa cổ điển và cách tính bằng tổ hợp. Mỗi bài đều có đáp án ở cuối.

Tóm tắt công thức

Xem bài: Xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển

Xem bài: Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp

Mẹo làm bài

• Luôn mô tả rõ không gian mẫu và đếm đúng $n(\Omega)$.
• Gặp "ít nhất" hãy xét biến cố đối.
• Kiểm tra kết quả nằm trong $[0; 1]$.

Những lỗi thường gặp

Bài tập thực hành

1. Tung một xúc xắc. Tính xác suất được số chấm nhỏ hơn $5$.
2. Tung hai đồng xu. Tính xác suất có ít nhất một mặt ngửa.
3. Tung hai xúc xắc. Tính xác suất tổng số chấm bằng $9$.
4. Hộp có $4$ bi đỏ và $6$ bi xanh. Lấy $2$ bi. Tính xác suất được hai bi khác màu.
5. Chọn $3$ học sinh từ $6$ nam và $4$ nữ. Tính xác suất cả ba đều là nam.
6. Chọn $3$ học sinh từ $6$ nam và $4$ nữ. Tính xác suất có ít nhất $1$ nữ.
7. Rút một lá bài từ $52$ lá. Tính xác suất được lá át ($4$ lá).
8. Biết $P(A) = \dfrac{2}{5}$. Tính $P(\overline{A})$.
9. Lập các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ $\{1, 2, 3\}$. Chọn ngẫu nhiên một số, tính xác suất số đó chia hết cho $3$.
10. Một lớp có $20$ nam và $15$ nữ. Chọn $1$ bạn. Tính xác suất được bạn nữ.

Đáp án

1. $\{1, 2, 3, 4\}$: $P = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.
2. $1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$.
3. $(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)$: $P = \dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}$.
4. $\dfrac{C_4^1 \cdot C_6^1}{C_{10}^2} = \dfrac{24}{45} = \dfrac{8}{15}$.
5. $\dfrac{C_6^3}{C_{10}^3} = \dfrac{20}{120} = \dfrac{1}{6}$.
6. $1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}$.
7. $\dfrac{4}{52} = \dfrac{1}{13}$.
8. $\dfrac{3}{5}$.
9. Các số: $12, 13, 21, 23, 31, 32$. Chia hết cho $3$: $12, 21$. $P = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.
10. $\dfrac{15}{35} = \dfrac{3}{7}$.

Tổng kết

Bài học liên quan

Bài trước: Tính xác suất bằng phương pháp tổ hợp

Xem tất cả bài học chủ điểm Xác suất cổ điển