Bài tập thống kê lớp 10: số đặc trưng của mẫu số liệu có đáp án chi tiết

Bài tập thống kê tổng hợp

Bài tập thống kê dưới đây tổng hợp toàn bộ chương: số gần đúng và sai số, số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn và giá trị ngoại lệ. Mỗi bài đều có đáp án ở cuối.

Tóm tắt công thức

Xem bài: Phương sai và độ lệch chuẩn

Xem bài: Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu

Mẹo làm bài

• Luôn sắp xếp mẫu tăng dần trước khi tìm trung vị, tứ phân vị.
• Kiểm tra bằng cách tính lại số trung bình khi tính phương sai.
• Mẫu có giá trị ngoại lệ: ưu tiên dùng trung vị và khoảng tứ phân vị.

Những lỗi thường gặp

Bài tập thực hành

1. Quy tròn $4{,}7351$ đến hàng phần trăm và viết sai số tuyệt đối tối đa của kết quả.
2. Tính số trung bình của $6, 8, 9, 10, 12$.
3. Tìm trung vị của $9, 3, 7, 5, 11, 1$.
4. Tìm $Q_1, Q_2, Q_3$ của $3, 5, 6, 8, 9, 11, 14$.
5. Tìm mốt của $2, 3, 3, 4, 4, 4, 5$.
6. Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu ở bài 4.
7. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của $2, 4, 6, 8$.
8. Mẫu bài 4 thêm giá trị $45$. Giá trị $45$ có phải ngoại lệ không? (dùng $Q_1$, $Q_3$ của bài 4).
9. Hai lớp có cùng điểm trung bình $7$; lớp A có $s = 0{,}5$, lớp B có $s = 1{,}8$. Lớp nào đồng đều hơn?
10. Điểm: $5$ có $3$ bạn, $7$ có $5$ bạn, $9$ có $2$ bạn. Tính điểm trung bình.

Đáp án

1. $4{,}74$; sai số tuyệt đối $|4{,}7351 - 4{,}74| = 0{,}0049 < 0{,}005$.
2. $\bar{x} = \dfrac{45}{5} = 9$.
3. Sắp xếp $1, 3, 5, 7, 9, 11$: $M_e = \dfrac{5 + 7}{2} = 6$.
4. $Q_2 = 8$; nửa dưới $3, 5, 6$ nên $Q_1 = 5$; nửa trên $9, 11, 14$ nên $Q_3 = 11$.
5. $M_o = 4$.
6. $R = 14 - 3 = 11$; $\Delta_Q = 11 - 5 = 6$.
7. $\bar{x} = 5$; $s^2 = \dfrac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = 5$; $s = \sqrt{5} \approx 2{,}24$.
8. Hàng rào trên $11 + 9 = 20$; $45 > 20$ nên là ngoại lệ.
9. Lớp A (độ lệch chuẩn nhỏ hơn).
10. $\bar{x} = \dfrac{15 + 35 + 18}{10} = 6{,}8$.

Tổng kết

Bài học liên quan

Bài trước: Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu

Xem tất cả bài học chủ điểm Thống kê